Il Gatto Bombay presenta tutte le caratteristiche dei gatti da compagnia poiché non soffre particolarmente nel vivere in un appartamento.

E' intelligente e di indole affettuosa e si affeziona facilmente agli esseri umani, è pigro e socievole e detesta particolarmente i rumori forti. Le fusa sono molto frequenti, al contrario del miagolio, che emette raramente e con voce stridula.

Il Gatto Bombay tende a legarsi affettivamente alla sua famiglia ed a cercare attenzioni; per questi motivi è una razza particolarmente indicata per i bambini.
Detesta rimanere da solo e solitamente non ama la compagnia di altri gatti: tollera maggiormente la presenza di un cane che quella di un suo simile.

La razza deve il suo nome alla città di Bombay, in India, e alla spiccata somiglianza con il leopardo nero presente nella zona.
Viene infatti amichevolmente soprannominato “pantera da salotto”.
Il paese d'origine di questa razza, a dispetto del nome, sono gli Stati Uniti, in cui a partire dal 1958 un'allevatrice del Kentucky, Nikki Horner, sottopose a incroci esemplari di Burmese Zibellino e di Americano a pelo corto dal manto nero e dagli occhi color rame, con l'intenzione di produrre una sorta di “pantera in miniatura”.